MDESIGN compendium


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Für die interne Berechnung der Lageänderung durch Skalieren, Rotieren und Spiegeln werden die Koordinaten der Ortsvektoren mit den Transformationsmatrizen multipliziert. Für die Berechnung von Verschiebungsoperationen müsste die Transformationsmatrix zum Ortsvektor addiert werden. Um eine einheitliche Berechnungsmethode für alle Operationen zu bekommen, werden Homogene Koordinaten benutzt. Diese haben eine zusätzliche Koordinate mit dem Wert von 1.

  • 2D-Koordinaten werden zu 3D-Koordinaten
  • 3D-Koordinaten werden zu 4D-Koordinaten
  • 2x2-Transformationsmatrizen werden zu 3x3- Transformationsmatrizen
  • 3x3-Transformationsmatrizen werden zu 4x4- Transformationsmatrizen

Nun kann für alle Manipulationsberechnungen die gleiche Form benutzt werden.

Manipulationen (Übersicht)

  • Homogene Koordinaten
  • Symmetrieoperationen (ohne Formänderung)
    • Verschieben
    • Drehen
    • Spiegeln
  • Funktion mit Formänderung
    • Trimmen
      • Linien
      • Kreise/Kreisbögen
      • Freihandlinien
    • Skalieren
    • Dehnen/Stauchen
  • Festlegen parametrischer Bedingungen mit Benutzung von Hilfslinien
  • Löschen von Elementen
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